杨辉三角 -（列数不等二维数组）

做法1

目的：打印一个杨辉三角 ?ω?

型如：

为了更好的发现规律，稍微给这个原始的杨辉三角做点处理： ●ω●

  a b c d e f   
a 1 0
b 1 1 0
c 1 2 1 0
d 1 3 3 1 0
e 1 4 6 4 1 0
...

当你把每一行的首尾都 定死为1和0 ，那么会得到一点规律：<(￣︶￣)>

变化的部分永远都是中间的那个三角区域

"效果分析"

也就是说，大概可以得出这样的一个等式 (在第1列和第一行定死数字且每行最后一个数字定死为0的情况下)

假设当前的位置为 (x,y) ,值为 n ，n=(x-1,y-1)+(x-1,y) ;

(x-1,y-1)和(x-1,y) 都表示一个 二维坐标 。

核心都明白了，接下来直接上代码了. ~(￣▽￣)~*

import java.util.Scanner;
public class YanHui {
    public static void main(String[] args) {
            // 杨辉三角
            /*
            先确定杨辉三角的高度

            再观察规律
            第1行 1 0
            第2行 1 1 0
            第3行 1 2 1 0
            第4行 1 3 3 1 0
            观察得出:
            1.每一个数字对应它正上方的数字与左上方数字的加和
            2.每一行的1和0是固定的
            3.每一行的加和对象都是[1,arr.length-2]
                =>也就是说,每一行需要进行运算的对象是[1,arr.length-2]

            实现:
            初始化的数组:
            int[][] arr = new int[4][];
            最初的赋值:
            int arr[0] = {1,0}
            行数为i列数为j的话,
            i,j的初始值都是1,j的结束值是0
            而且,j的大小=前层的大小+1
             */
            // 具体实现:
            // 获取杨辉三角的高度（灵活的控制杨辉三角的高度）
            Scanner myScanner = new Scanner(System.in);
            // System.out.print("请输入杨辉三角的高度:");
            // int height = myScanner.nextInt();
            int height = 6;
            // 控制杨辉三角的行宽度
            int width = 2;
            // 定义初始数组
            int[][] arr = new int[height][];


            arr[0] = new int[width];
            arr[0][0] = 1;
            // 这里有个坑，数字0是没有占用长度的……
            // 也就是说，用0计算长度会直接忽略掉0
            // 比如{1,0,0}.length=1;
            for (int i = 1;i <height;i++ ) {
                width++;
                arr[i] = new int[width];
                arr[i][0] = 1;
                for (int j=1; j<width-1;j++ ) {
                    arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];
                }
            }
            System.out.println("高度为"+height+"的杨辉三角:");
            for (int i=0;i<arr.length ;i++ ) {
                for (int j=0;j<arr[i].length-1 ;j++ ) {
                    System.out.print(arr[i][j]+"\t");
                }
                System.out.println("");
            }
        }    
}

最终会实现如下的效果：￣▽￣

"最终展示"

其实做法有很多种，比如：

做法2

1.第一行1个元素，第n行n个元素
2.每行首末都是1
3.第三行开始，除去第一个元素与最后一个元素外，
arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1]

这种做法比先前的思路简便些，感觉代码实现也略微简单些。

public class YanHui03 {
    public static void main(String[] args) {
        // 采用另外一种思路的杨辉三角
        // 获取高度
        int height = 6;
        // 获取宽度
        int width = 0;
        // 创建具有初始行数的数组
        int[][] yanghui = new int[height][];
        // 操作每行
        for (int i = 0;i < yanghui.length ;i++ ) {
            // 操作每行行内元素
            // 按每行创建，大小为i+1
            yanghui[i] = new int[i+1];
            // 行的宽度定义为i+1
            width = i+1;
            // 内层的循环
            for (int j = 0;j < width ;j++ ) {
                // 如果行数不是第0行
                if (j==0||j==width-1) {
                    // 首末都是1，类似于那种空心棱形的编程思想
                    yanghui[i][j] = 1;
                } else {
                    yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j]+yanghui[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        
        System.out.println("打印高度为"+height+"的杨辉三角所有的元素：");
        for (int i=0;i<yanghui.length ;i++ ) {
            for (int j=0;j<yanghui[i].length ;j++ ) {
                System.out.print(yanghui[i][j]+" ");
            }
            System.out.println("");
        }
    }
}